Положение о проведении регионального дистанционного интеллектуального конкурса «Эрудит»
Задание
1. Составить две прогрессии: арифметическую и геометрическую, каждую из 4 членов; при этом, если сложить одноименные члены обеих прогрессий, то получатся числа 27, 27, 39, 87.
2. ОтрезокАВ является диаметром некоторой окружности. Через его концы А и В проведены две прямые, пересекающиеся в точке Е, лежащей вне окружности и пресекающие окружность по одну сторону от прямой АВ. Найти радиус окружности, если Ð САВ = 600, ЕС = ЕD = а.
3. В «портфеле» у начинающего инвестора есть акции нескольких компаний. Если акции первой компании подорожают на 25%, а акции остальных компаний не изменятся в цене, то весь «портфель» подорожает на 15%. Если же акции второй компании подорожают на 25%, а акции остальных компаний не изменяться в цене, то весь «портфель» инвестора подорожает на 10%. Найдите, акции скольких компаний есть в «портфеле» начинающего инвестора, и наименьшую стоимость «портфеля» в начале, если цены акций могут быть только целыми числами.